RINGKASAN MATERI FUNGSI

1.      Pengertian Fungsi

Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu reiasi yang khusus, yaitu relasi di mana setiap anggota A dikawankan dengan tepat satu anggota B.

2.      Cara Menyatakan Fungsi

• Rumus fungsi
•  Diagram panah
•  Himpunan pasangan berurutan
• Grafik Cartesius

3.    Banyaknya Fungsi

Secara umum :

Jika f: adalah fungsi dari A ke dalam B  dengan n(A) = k dan n(B) = I, maka banyaknya fungsi dari A ke dalam B ada l^k.

4.    Jenis-jenis Fungsi

a)      Fungsi Satu-satu

Misalkan f: A→B adalah fungsi dari A ke dalam B maka f disebut fungsi satu-satu jika dan hanya jika x₁,x₂A, x₁≠x₂ maka f(x₁)≠f(x₂).

b)   Fungsi Kepada

Ø  Misalkan A→B adalah fungsi dari A ke dalam B maka f disebut fungsi kepada jika dan hanya jika range f = co domain atau f(A) = B.

Ø  Jika suatu fungsi merupakan fungsi satu-satu dan juga fungsi kepada maka fungsi itu disebut fungsi satu-satu kepada (byjection).

c)    Fungsi Satuan

Misalkan f: A→A adalah fungsi di dalam A maka fungsi f yang didefinisikan oleh f(x) = x disebut fungsi satuan atau fungsi identitas.

d)   Fungsi Konstan

Misalkan f: A→B adalah fungsi dari A ke dalam B maka fungsi f disebut fungsi konstan jika dan hanya jika jangkauan dari f hanya terdiri dari satu anggota.

5.      Fungsi Invers

Semua himpunan yang dipetakan oleh fungsi mempunyai invers.

 Invers dari himpunan tersebut dapat berupa fungsi atau bukan fungsi.

 syarat suatu fungsi agar mempunyai invers adalah fungsi tersebut merupakan korespondensi satu-satu. Jadi tidak semua fungsi mempunyai invers, syarat suatu fungsi mempunyai invers adalah apabila f:A→B mempunyai invers g: B→A bila setiap anggota B adalah bayangan dari tepat satu anggota A.